函數(shù)f（x）=lnx+

1

2

x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�

下列五個命題中：
①函數(shù)y=log_a（2x-1）+2015（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（1，2015）；
②若定義域?yàn)镽函數(shù)f（x）滿足：對任意互不相等的x₁、x₂都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f（x）是減函數(shù)；
③f（x+1）=x²-1，則f（x）=x²-2x；
④若函數(shù)f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1；
⑤若a=

logc8

logc2

（c＞0，c≠1），則實(shí)數(shù)a=3．
其中正確的命題是．（填上相應(yīng)的序號）．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機(jī)地取一個數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=sin（x-

π

3

）+

3

cosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若f（A）=

3

2

且a=

3

2

b，試求角B的大小．

若方程2^x+x-5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根，其中n為正整數(shù)，則n的值為．

在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=2與曲線C₂：ρ=4sinθ（

π

2

＜θ＜π）交點(diǎn)的極坐標(biāo)是．

函數(shù)f（x）=log₂x-

1

x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　�。�