已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，若函數(shù)g（x）=f（x）+x在區(qū)間[0，1]上的值域為[0，3]，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[2010，2011]上的值域為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件f（x）是周期為2的周期函數(shù)，所以x∈[2010，2011]時，x-2010∈[0，1]，所以f（x-2010）=f（x），并且f（x-2010）+（x-2010）的值域為[0，3]，所以得到g（x）=f（x-2010）+（x-2010）+2010的值域為[2010，2013]．
解答： 解：由條件知，f（x）是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[2010，2011]時，x-2010∈[0，1]；
∴g（x）=f（x）+x=f（x-2010）+（x-2010）+2010∈[2010，2013]．
故答案為：[2010，2013]．
點評：考查偶函數(shù)圖象的對稱性，周期函數(shù)的定義，并且根據(jù)f（x）圖象關(guān)于y軸，x=1對稱知道該函數(shù)的周期為2，以及函數(shù)值域的概念，并且想著將區(qū)間[2010，2011]變到區(qū)間[0，1]上的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、36π
B、
9
4
π
C、9π
D、
9
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
，求z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x+x-5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實數(shù)根，其中n為正整數(shù)，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率是（　�。�
A、
6
7
B、
1
7
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=xlnx，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=m有且只有一個實數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．若f′（x0）=2，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．

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