為了調(diào)查任教班級的作業(yè)完成的情況，將班級里的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（　�。�

某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人進行分層抽樣，各年齡段抽取人數(shù)分別是．

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，試求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

使函數(shù)y=2sin（3x+φ）+2

3

cos（3x+φ）為奇函數(shù)，且在[0，

π

6

]上是減函數(shù)的一個φ值是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

1

2

）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值以及對應的x的值．

已知函數(shù)f（x）=

log3x(x＞0) ( 1 2 )x(x≤0)

，則f（f（

1

27

））=．

已知函數(shù)f（x）=

1-|x+1|，(x∈(-2，0]) f(x-2)，(x∈(0，+∞))

（1）求f（3）；
（2）求函數(shù)y=2f²（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零點；
（3）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不用寫過程）．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一周期內(nèi)，當x=

π

6

時，f（x）取得最大值2；當x=

2π

3

時，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和最值．

（1）教育局督學組到學校檢查工作，需在學號為0001-1000的高三年級的學生中抽調(diào)20人參加學校管理的綜合座談會；
（2）該校高三年級這1000名學生參加2010年新年晚會，要產(chǎn)生20名“幸運之星”；
（3）該校高三年級1000名學生一摸考試的數(shù)學成績有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；
現(xiàn)欲從中抽取20人研討進一步改進數(shù)學教與學的座談會．用如下三種抽樣方法：“①簡單隨機抽樣 ②系統(tǒng)抽樣 ③分層抽樣”選取樣本，則以上三件事，最合理的抽樣方法序號依次為（每種方法限用一次）．

已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+

π

6

）+1（其中0＜ω＜1），若點（-

π

6

，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．