設(shè)拋物線C₁：y=x²+h（h∈R）的焦點為F，過F點的直線L交拋物線與A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線C₁的切線交于Q點．求：
（1）若Q點在直線y=-1上，求拋物線C₁的方程
（2）若Q點在圓C₂：x²+y²=1上，求△ABQ面積的最大值．

給出下列命題：
①若a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，則a²+b²+c²≥

1

3

；
②已知x＞0，y＞0，

1

x

+

4

y

=1，若不等式m²-8m-x-y＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（-1，9）；
③不等式1＜|3x+4|≤4的解集為（-1，0]；
④關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜m的解集不是空集，則m＞3．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

記滿足如下3個性質(zhì)的函數(shù)為“Ⅰ型函數(shù)”：
①對任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b）；
②對任意x∈R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，證明：當x＜0時，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，且關(guān)于x的方程g（|2^x|-1）•g（3-a）=1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達式為（　�。�

在線性約束條件

x-y≥0 3x-y-6≤0 x+y-2≥o

下，目標函數(shù)z=2x+y的最小值是．（　�。�

已知x、y滿足條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3.

則2x+4y的最小值為（　　）

在△ABC中，角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-

4

5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積．

函數(shù)y=

log0.5(x-2)

的定義域為（　　）

函數(shù)f（x）=

8-2x

loga(3x+1)

（a＞0，a≠1）的定義域是．

如果loga+

1

2

（a²+1）≤loga+

1

2

2a，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）