已知函數(shù)f（x）=4cosxsinx（x+

π

6

）-1．求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（0，-2），直線AF的斜率為

2 3

3

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與C相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos²x+

3

sin2x，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　　）

當(dāng)x∈（0，

π

2

）時(shí)，試比較tanx與x+

x3

3

的大�。�

對(duì)某小區(qū)居民一個(gè)月內(nèi)參加娛樂(lè)活動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名居民作為樣本，得到這M名居民參加娛樂(lè)活動(dòng)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
（I）求出表中的M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）試估計(jì)這M名居民在一個(gè)月內(nèi)參加娛樂(lè)活動(dòng)的平均次數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加娛樂(lè)活動(dòng)次數(shù)不少于20次的居民中任取2人，求兩人參加娛樂(lè)活動(dòng)次數(shù)都在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	1	0.05
合計(jì)	M	1

函數(shù)f（x）=3x-x³+4在x∈[1，2]的最大值和最小值．

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2007年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬(wàn)，從2008年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元，人口每年凈增a人，設(shè)從2008年起的第x年（2008年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長(zhǎng)，那么該村每年人口的凈增不能超過(guò)多少人？

某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷(xiāo)售員推銷(xiāo)A產(chǎn)品，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，每月A產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售員的數(shù)量x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

920x

x2+3x+1600

（x＞0）．
（1）若要求在該月A產(chǎn)品的銷(xiāo)售量大于10萬(wàn)件，銷(xiāo)售員的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在該月內(nèi)，銷(xiāo)售員數(shù)量為多少時(shí)，銷(xiāo)售的數(shù)量最大？最大銷(xiāo)售量為多少？（精確到0.1萬(wàn)件）

某地通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本Q（單位：元/千克）與上市時(shí)間t（單位：50天）的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間t	1	2	5
種植成本Q	4	2	4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述Q與t的變化關(guān)系，并求出函數(shù)的解析式；
Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t，Q=a•log_bt
（Ⅱ）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù)．

如圖所示，動(dòng)物園要建造2間面積相同的矩形動(dòng)物居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是24m，設(shè)這兩間動(dòng)物居室的寬為x（單位：m），兩間動(dòng)物居室總面積為y（單位：m²），（注：圍墻的厚度忽略不計(jì)）
（Ⅰ）求出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)寬x為多少時(shí)所建造的兩間動(dòng)物居室總面積最大？并求出總面積的最大值．