Question

某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷售員推銷A產(chǎn)品，根據(jù)過去的經(jīng)驗，每月A產(chǎn)品銷售數(shù)量y（萬件）與銷售員的數(shù)量x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

920x

x2+3x+1600

（x＞0）．
（1）若要求在該月A產(chǎn)品的銷售量大于10萬件，銷售員的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在該月內(nèi)，銷售員數(shù)量為多少時，銷售的數(shù)量最大？最大銷售量為多少？（精確到0.1萬件）

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）依據(jù)體積列出銷售量大于10萬件的不等式，求出銷售員的數(shù)量應(yīng)在范圍．
（2）利用基本不等式求出，銷售的數(shù)量最大值，然后求出最大銷售量．

解答： 解：（1）由條件可知

920x

x2+3x+1600

＞10，
整理得：x²-89x+1600＜0．即（x-25）（x-64）＜0，
解得25＜x＜64．
該月月餅的銷售量不少于10萬件，則銷售員的數(shù)量應(yīng)在（25，64）．
（2）依題意y=

920x

x2+3x+1600

=

920

x+3+ 1600 x

，
∵x+

1600

x

≥2

x• 1600 x

=80，當(dāng)且僅當(dāng)x=

1600

x

，即x=40時，上式等號成立．
∴y_max=

920

83

≈11.1（萬件）．
∴當(dāng)x=40時，銷售的數(shù)量最大，最大銷售量為11.1萬件．

點評：本題考查利用基本不等式解決實際問題最值問題的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．