如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點(diǎn)，設(shè)P為線段FG上任意一點(diǎn)．
（l）求證：EP⊥AC；
（2）當(dāng)直線BP與平面EFG所成的角取得最大值時(shí)，求二面角P-BD-C的大�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，側(cè)面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面CDM；
（Ⅱ）求二面角D-MC-B的余弦值．

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=alnx-

(a+1)x

x+1

，其中a≥0
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

某小區(qū)在一次對(duì)20歲以上居民節(jié)能意識(shí)的問卷調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100份問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

	節(jié)能意識(shí)弱	節(jié)能意識(shí)強(qiáng)	總計(jì)
20至50歲	45	9	54
大于50歲	10	36	46
總計(jì)	55	45	100

（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識(shí)強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)？
（2）若全小區(qū)節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的人共有350人，則估計(jì)這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（3）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的居民中抽5人，再是這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率．

如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=

6

．
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求平面ABC與平面DEF所成二面角（銳角）的余弦值．

有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦讓他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“14”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)．假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（　　）

在某幼兒園的美術(shù)課上，老師帶領(lǐng)小朋友用水彩筆為本子上兩個(gè)大小不同的氣球涂色，要求一個(gè)氣球只涂一種顏色，兩個(gè)氣球分別涂不同的顏色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩筆紅色、橙色各一支，冷色系水彩筆綠色、藍(lán)色、紫色各一支．

（1）豆豆從他可用的五支水彩筆中隨機(jī)取出兩支按老師要求給氣球涂色，求兩個(gè)氣球同為冷色的概率．
（2）一般情況下，老師發(fā)出開始指令到涂色活動(dòng)全部結(jié)束需要10分鐘，豆豆至少需要2分鐘完成該項(xiàng)任務(wù)．老師發(fā)出開始指令1分鐘后隨時(shí)可能來到豆豆身邊查看涂色情況．求當(dāng)老師來到豆豆身邊時(shí)，豆豆已經(jīng)完成任務(wù)的概率．

證明：x∈（0，π）時(shí)，sinx＜x．