證明：x∈（0，π）時(shí)，sinx＜x．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的求值
分析：數(shù)形結(jié)合，根據(jù)于sinx=MP，x=
AP
，而MP＜
AP
，從而得到結(jié)論．
解答： 證明：如圖所示：?jiǎn)挝粓A中，設(shè)角x的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P，
作PM垂直于x軸，點(diǎn)M為垂足．
由于當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx=MP，x=
AP
，
而MP＜
AP
，
∴sinx＜x成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6個(gè)人，每個(gè)人都以相同的概率被分配到4間房中的每一間中，某指定房間中恰有2人的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（α+π）=-
3
5
，且α∈Ⅱ，tan（θ+
3
2
π）=-2，且θ∈Ⅲ，求sin（α-θ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2
i
1+i
）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
(a+1)x
x+1
，其中a≥0
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”求：
（1）平局的概率；
（2）甲贏的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=
26
27
，且a3+
4
27
是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足不等式
Sn-m
Sn+1-m
＜
3m
3m+1
成立的所有正整數(shù)m，n組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)A，B，當(dāng)直線l的傾斜角是45°時(shí)，AB的中垂線交y軸于點(diǎn)Q（0，5）．
（1）求p的值；
（2）以AB為直徑的圓交x軸于點(diǎn)M，N，記劣弧
MN
的長(zhǎng)度為S，當(dāng)直線l繞F旋轉(zhuǎn)時(shí)，求
S
|AB|
的最大值．

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