下表為某專業(yè)的學生的畢業(yè)綜合能力測試成績（百分制）的頻率分布表，已知80～90分數(shù)段的學生數(shù)為21人．

分數(shù)段	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
頻率	0.05	0.2	0.25	0.2	0.15		0.05

（Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)生綜合能力測試成績在90～95分數(shù)段內的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分數(shù)段內的畢業(yè)生派往甲、乙、丙三個單位，若向甲單位派往兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率分為

3

5

．求90～95分數(shù)段內男女各幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，設隨機變量ξ表示派往乙單位的三名學生中男生的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化繁殖情況，得如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為

?

y

=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值為．

天數(shù)t（天）	3	4	5	6	7
繁殖個數(shù)y（千個）	2.5	3	4	4.5	c

已知△ABC的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，作出它原來的圖．

在△ABC中，AB=1，BC=2，CA=

3

，I是△ABC的內心，則向量

AI

在向量

BA

上的投影為．

已知O是△ABC內任意一點，連結AO、BO、CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則

OA′

AA′

+

OB′

BB′

+

OC′

CC′

=1，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：

OA′

AA′

+

OB′

BB′

+

OC′

CC′

=

S△OBC

S△ABC

+

S△OCA

S△ABC

+

S△OAB

S△ABC

=

S△ABC

S△ABC

=1．運用類比猜想，對于空間四面體V-BCD中，任取一點O．連結VO、DO、BO、CO并延長分別交四個面于E、F、G、H點，則．

已知函數(shù)f（x）=（a-x）e^x+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為ex+y+1-e=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=

f(x)

x

，求證：存在x₀≠0，使得g（x₀）＞1-

2

e

．

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x²+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥2，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥2的解集．

已知△ABC中，|

AC

|=|

CB

|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，

AO

=λ

AC

+μ

AB

，則λ+μ=．

已知曲線y=2x²-7，求：曲線上哪一點的切線平行于直線4x-y-2=0？

函數(shù)f（x）=x³+x²-x-1在x=1處的導數(shù)等于．