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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點和短軸的兩個端點構成邊長為2的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（1，0）的直線l與橢圓C相較于A，B兩點，且點P（4，3），記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當k1•k2取最大值時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx（a∈R）
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線與圓x2+y2-2y=0相切，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立？如果存在，試求出實數(shù)a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、CC1的中點．證明：EF∥平面AB1D1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）若平面PAD⊥平面ABCD，點N是PC的中點，求二面角N-BQ-C的余弦值；
（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB．

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科目： 來源： 題型：

設復數(shù)x=z是實系數(shù)方程ax2+bx+c=0的虛根，證明x=
.
z
也是該方程的根．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=
x3
，又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an-1
-
an
=-1，求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-x-a有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）B、（0，1）
C、（0，+∞）D、∅

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科目： 來源： 題型：

有7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法．
（1）甲、乙必須排在一起；
（2）若甲不在排頭，乙不在排尾；
（3）甲、乙、丙互不相鄰；
（4）甲、乙之間須隔一個人；
（5）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？
（6）若將7人分成兩排，前四后三，有多少種站法．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）設FC的中點為M，求證：OM∥面DAAF；
（2）求證：AF⊥面CBF．

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同步練習冊答案