科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過(guò)拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)為( )
A.4 B.8 C.12 D.16
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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,,是此橢圓上的一點(diǎn),且,,則該橢圓的方程是( )
A. B. C. D.
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已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線(xiàn)段PF與圓
(x-)2+y2=相切于點(diǎn)Q,且=2,則橢圓C的離心率等于( )
A. B. C. D.
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下列結(jié)論:
①若命題命題則命題是假命題;
②已知直線(xiàn)則的充要條件是;
③命題“若則”的逆否命題為:“若則”
④命題“若,則或”的否命題為“若則或”
⑤命題“”的否定是“”
其中正確結(jié)論的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是 ________.
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設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線(xiàn)上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為
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已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線(xiàn)均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線(xiàn)的方程為
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(本題10分)已知,若命題“ p且q”和“?p”都為假,求的取值范圍.
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(本題10分)橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)的面積為時(shí),求直線(xiàn)的方程.
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(本題10分)無(wú)論為任何實(shí)數(shù),直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有公共點(diǎn).
(1)求雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍;
(2)若直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),并且滿(mǎn)足,求雙曲線(xiàn)的方程.
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