如圖，在四棱錐P‐ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

求證：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．

（本小題滿分15分）如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

（1）求證：;

（2）在棱BC上取一點(diǎn)E，使得∥平面，求的值．

（本小題滿分15分）學(xué)校科技小組在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為 ，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為．觀測點(diǎn),同時跟蹤航天器．

（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

（2）試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

（本小題滿分16分）

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，證明：當(dāng)直線平行移動時，動點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的定直線上.

（3）利用（2）中所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出圖中的定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

（本小題滿分16分）在直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時滿足：為的重心；到三點(diǎn)的距離相等；直線的傾斜角為.

（1）求證：頂點(diǎn)在定橢圓上，并求橢圓的方程；

（2）設(shè)都在曲線上，點(diǎn)，直線都過點(diǎn)并且相互垂直，求四邊形的面積的最大值和最小值.

已知為銳角，且滿足，則等于（ ）

A．或 B． C． D．

下列既是偶函數(shù)，又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A． B． C． D．

已知直線x＋my＋6＝0，(m－2)x＋3y＋2m＝0，若∥，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A．3 B． C． D．

已知，且，則使得取得最小值的分別是（ ）

A．2，2 B． C． D．