科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知f(x)是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù),對于定義域內(nèi)任意的k,若f(k)≥k2成立,則f(k+1)≥(k+1)2成立,下列命題成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,則對于任意k≥1,均有f(k)≥k2成立;
B.若f(4)≥16成立,則對于任意的k≥4,均有f(k)<k2成立;
C.若f(7)≥49成立,則對于任意的k<7,均有f(k)<k2成立;
D.若f(4)=25成立,則對于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+r+r2+…+rn=(n∈N,r≠1),在驗(yàn)證n=0時(shí),左端計(jì)算所得項(xiàng)為( )
A.1 B.r C.1+r D.1+r+r2
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
n條共面直線任何兩條不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)其交點(diǎn)個數(shù)為f(n),則f(n+1)﹣f(n)等于( )
A.n B.n+1 C.n(n﹣1) D.n(n+1)
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)f(n)=+++…+(n∈N*),那么f(n+1)﹣f(n)等于( )
A. B. C.+ D.﹣
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證( )
A.n=1成立 B.n=2成立 C.n=3成立 D.n=4成立
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“<n+1 (n∈N*)”.第二步證n=k+1時(shí)(n=1已驗(yàn)證,n=k已假設(shè)成立),這樣證明:=<=(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí),命題正確.此種證法( )
A.是正確的
B.歸納假設(shè)寫法不正確
C.從k到k+1推理不嚴(yán)密
D.從k到k+1推理過程未使用歸納假設(shè)
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“1×4+2×7+3×10+…+n(3n+1)=n(n+1)2,n∈N+”,當(dāng)n=1時(shí),左端為 .
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n﹣1)(n∈N)時(shí),從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的代數(shù)式是 .
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科目: 來源:[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)數(shù)列{}前n項(xiàng)和為Sn,則S1= ,S2= ,S3= ,S4= ,并由此猜想出Sn= .
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