n條共面直線任何兩條不平行，任何三條不共點，設(shè)其交點個數(shù)為f（n），則f（n+1）﹣f（n）等于（ ）

A.n B.n+1 C.n（n﹣1） D.n（n+1）

 

A

【解析】

試題分析：由于第n+1條直線與前面n條直線都有交點，從而可知n條共面直線交點個數(shù)與n條共面直線交點個數(shù)的關(guān)系．

【解析】
對于n條共面直線，任取其中1條直線，記為l，則除l外的其他n條直線的交點的個數(shù)為f（n），

因為已知任何兩條直線不平行，所以直線l必與平面內(nèi)其他n條直線都相交（有n個交點）；

又因為已知任何三條直線不過同一點，所以上面的n個交點兩兩不相同，

且與平面內(nèi)其他的f（n）個交點也兩兩不相同，從而平面內(nèi)交點的個數(shù)是f（n）+n=f（n+1）．

則f（n+1）﹣f（n）等于n．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)點B是點A（2，﹣3，5）關(guān)于xOy面的對稱點，則A、B兩點距離為（ ）

A.10 B. C. D.38

 

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如圖（1）是一輛汽車速度隨時間而變化的情況示意圖．

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過多少時間？它的最高時速是多少？

（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？

（4）如果縱軸表示路程s（千米）．如圖（2），橫軸表示時間t（時）．這是一個騎自行車者離家距離與時間的關(guān)系圖象．在出發(fā)后8小時到10小時之間可能發(fā)生了什么情況？騎自行車者在哪些時間段保持勻速運動？速度分別是多少？

 

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已知Sn=1++++…+（n＞1，n∈N*）．求證：S2n＞1+（n≥2，n∈N*）．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 ．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++…+＜n（n＞1）．在驗證n=2時成立，左式是（ ）

A.1 B.1+ C.1++ D.1+++

 

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已知點A（1，﹣2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三點共線，那么x，y的值分別是（ ）

A.，4 B.1，8 C.，﹣4 D.﹣1，﹣8

 

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