科目: 來源:2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)y=f(x)的值域是[1,3],則函數(shù) 的值域是 .
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已知數(shù)列中,是前n項和,,則數(shù)列的通項= .
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若函數(shù) 在[0,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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已知下列5個命題,其中正確的命題____(寫出所有正確命題的代號)
①函數(shù) ,x∈[1,4]的最大值是4.
②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積,等于內(nèi)切球的表面積;
③在抽樣過程,三種抽樣方法抽取樣本時,每個個體被抽取的可能性不相等;
④ 是橢圓 的兩個焦點,過點的弦,的周長是;
⑤“”的否定,“”
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設(shè)△ABC的內(nèi)角 的對邊分別為 且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)當角A鈍角時,求BC邊上的高.
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拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子,出現(xiàn)向上點數(shù)為1,2,3,4, 5, 6的概率依次記為,,經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列,且 是的3倍.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項供式;
(Ⅱ)甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲,并規(guī)定:擲一次骰子后,若向上點數(shù)為奇數(shù),則甲獲勝,否者乙獲勝,請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平,請說明理由;
(Ⅲ)甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲,根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者,并制定了公平的游戲方案,試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案(不必證明)
方案序號 | 甲勝出對應(yīng)點數(shù) | 乙勝出對應(yīng)點數(shù) | 丙勝出對應(yīng)點數(shù) |
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已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD,EF//DC.EF=DE=AD==2,O為BD中點.
(Ⅰ)求證:EO//平面BCF;
(Ⅱ)求幾何體ABCDEF的體積.
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已知拋物線 ,過點P(0,2)作直線l,交拋曲線于A,B兩點,O為坐標原點,
(Ⅰ)求證: 為定值;
(Ⅱ)求三角形AOB面積的最小值.
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已知函數(shù) ,其中a∈R,
(Ⅰ)若a=0,求函數(shù)f(x)的定義域和極值;
(Ⅱ)當a=1時,試確定函數(shù) 的零點個數(shù),并證明.
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如圖,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合,已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB關(guān)于x的方程 的兩個根.
(Ⅰ)證明:C、B、D、E四點共圓;
(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圓的半徑.
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