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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k∈N*)個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù).對(duì)下列4個(gè)函數(shù):

①f(x)=-cos(-x);②f(x)=;③f(x)=-log2x;④f(x)=2π(x-3)2+5.

其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有( )

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=lg|2x+1|的對(duì)稱軸為____________

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且周期為2,若當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f()的值是________________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=8,c=6,a=4,D為邊BC的中點(diǎn),則|AD|=___________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=,則關(guān)于x的不等式f(x2)>f(3-2x)的解集是_______________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪,可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:23=,33=,43=, ,仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015,則m=___________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)是函數(shù)f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)圖象上的任意兩點(diǎn),若|y1-y2|=2時(shí),|x1-x2|的最小值為,且函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2),在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0

(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,多邊形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置,連接PB,BC,構(gòu)成四棱錐P-ABCD,使得∠PAB=90°.點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn),連接PO.

(1)求證:PO⊥平面ABCD;

(2)求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn,若(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn;

(2)設(shè)數(shù)列cn=anbn,求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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