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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點,若點滿足，則該雙曲線的離心率是________．

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點

（1）求雙曲線的方程;

（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面垂直，是和的交點，且．

（1）求證：⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的大�。�

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知直線的參數(shù)方程：，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù)）,且直線交曲線于兩點．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時,線段的長度,

（2）已知點，求當(dāng)直線傾斜角變化時, 的范圍．

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知動圓過定點，且在軸上截得弦長為，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線方程；

（2）點為直線：上任意一點，過作曲線的切線，切點分別為，求證：直線 恒過定點，并求出該定點．

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,平面平面,∥,已知

（1）設(shè)是上的一點,求證:平面平面;

（2）當(dāng)三角形為正三角形時，點在線段（不含線段端點）上的什么位置時，二面角的大小為

 

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩焦點，是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足過點作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點，

（1）求點坐標(biāo);

（2）求證:直線的斜率為定值;

（3）求面積的最大值．

 

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科目： 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算： 。

 

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科目： 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值為 。

 

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科目： 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為 。

 

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