在中，,則的面積等于___ __．

已知變量滿足約束條件，則的最大值為 ．

已知圓C:，是該圓過點P（3，5）的11條弦的長度，若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的公差的最大值為 ．

已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點；

②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實數(shù)與，使得圓上有一點到直線的距離為3．

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

（本小題滿分12分）三角形的三個頂點是,,．

（1）求AB邊的中線所在直線的方程；

（2）求BC邊的高所在直線的方程；

（3）求直線與直線的交點坐標．

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，．

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 設，求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和，高為3．

（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點N的坐標為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程．

（本小題滿分12分）設的內角的對邊分別為，若角為銳角，且．（1）求的大��；（2）求的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，

集合，集合．

（1）求集合對應區(qū)域的面積；

（2）若點，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知圓C的圓心在坐標原點O，且與直線相切．

（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；

（2）若與直線垂直的直線與圓C交于不同的兩點P，Q，且以PQ為直徑的圓過原點，求直線的縱截距；

（3）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N，求直線MN的方程．