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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知復數(為虛數單位），則復數的模=        ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若復數滿足 (為虛數單位)，則的共軛復數為     ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知復數，(其中為虛數單位)
（1）當復數是純虛數時，求實數的值；
（2）若復數對應的點在第三象限，求實數的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知復數滿足，則的模等于(   )
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

復數的共軛復數是（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為虛數單位，，若是純虛數，則的值為（ ）
A．-1或1B．1C．3D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意復數、，定義，其中是的共軛復數.對任意復數、、，有如下四個命題：
①；
②；
③；
④.
則真命題的個數是（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數fn(x)=-2n+
2
x
+
22
x2
+…+
2n
xn
．
（1）求函數f2（x）在
1，2
上的值域；
（2）證明對于每一個n∈N*，在
1，2
上存在唯一的xn，使得fn（xn）=0；
（3）求f1（a）+f2（a）+…+fn（a）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于數列{An}：A1，A2，A3，…，An，若不改變A1，僅改變A2，A3，…，An中部分項的符號，得到的新數列{an}稱為數列{An}的一個生成數列．如僅改變數列1，2，3，4，5的第二、三項的符號可以得到一個生成數列1，-2，-3，4，5．已知數列{an}為數列{
1
2n
}(n∈N*)的生成數列，Sn為數列{an}的前n項和．
（1）寫出S3的所有可能值；
（2）若生成數列{an}的通項公式為an=
1
2n
，n=3k+1
-
1
2n
，n≠3k+1
，k∈N，求Sn；
（3）用數學歸納法證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為：{x|x=
2m-1
2n
，m∈N*，m≤2n-1}．

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同步練習冊答案