對任意復數(shù)、，定義，其中是的共軛復數(shù).對任意復數(shù)、、，有如下四個命題：
①；
②；
③；
④.
則真命題的個數(shù)是（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：由定義知=，= =，故①正確；因為==，
==，故②正確；因為===，===，故③錯誤；因為=，，=，故④錯，故真命題個數(shù)為2，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）證明：；
（2）設為的一個極值點，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當復數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；
（2）若復數(shù)對應的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]對n≥2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)數(shù)列{fn（x）}滿足：f1（x）=
x
1+x2
（x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]．
（Ⅰ）求f2（x），f3（x）；
（Ⅱ）猜想fn（x）的解析式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設關于正整數(shù)n的函數(shù)f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常數(shù)a，b，c使得f（n）=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)等于.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是虛數(shù)單位，表示復數(shù)的共軛復數(shù).若則（  ）
A．B．C．D．

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