某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答3個問題，其中前兩個問
題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是，回答第三題正確的概率為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為。
（1）求這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大；  （2）求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召，喚起人們從自己身邊的小事做起，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動，其中有兩則公益廣告：
（一）80部手機，一年就會增加一噸二氧化碳的排放�！�…
（二）人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣�！�…
       活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機對10~60歲的人群抽樣了n人，統(tǒng)計結(jié)果如下圖表：

 
（I）分別寫出n，a，c，d的值；
（II）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，廣告二的內(nèi)容得30元。組織者隨機請一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲）回答兩廣告內(nèi)容，求該家庭獲得獎金的期望（各人之間，兩廣告之間，對能否正確回答，均無影響。）

一批產(chǎn)品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗其質(zhì)量，從中以隨機的方式選取5件，求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值，并說明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率．（精確到0．001）

某超市為了響應(yīng)環(huán)保要求，鼓勵顧客自帶購物袋到超市購物，采取了如下措施：對不使用超市塑料購物袋的顧客，超市給予0.96折優(yōu)惠；對需要超市塑料購物袋的顧客，既要付購買費，也不享受折扣優(yōu)惠.假設(shè)該超市在某個時段內(nèi)購物的人數(shù)為36人，其中有12位顧客自己帶了購物袋，現(xiàn)從這36人中隨機抽取2人.
（Ⅰ）求這2人都享受折扣優(yōu)惠或都不享受折扣優(yōu)惠的概率；
（Ⅱ）設(shè)這2人中享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某地政府召集5家企業(yè)的負責(zé)人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為

A．14

B．16

C．20

D．48

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完。
（I）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率值；
（II）當(dāng)一個小球放到其中一個盒子時， 若球的編號與盒子的編號相同 ，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設(shè)“放對”的球的個數(shù)為的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量。寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）。

森林公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內(nèi)有2個A班的同學(xué)和2個B班的同學(xué)；乙景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和3個B班同學(xué)，后由于某種原因甲乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點觀光.
（1）求甲景點恰有2個A班同學(xué)的概率；
（2）求甲景點A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及期望.

連擲兩顆骰子得到的點數(shù)分別記為和，向量與向量的夾角為，則的概率是

A．

B．

C．

D．

（本小題12分）
為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．
（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
（II）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．