(本小題滿分12分)
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對于C,因為難以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量。寫出X的分布列(不要求寫出計算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。

隨機變量X的分布列是
X
1
2
3
P



本小題主要考查古典概型及其概率計算,考查取有限個值的離散型隨機變量及其分布列和均值的概念,通過設(shè)置密切貼近現(xiàn)實生活的情境,考查概率思想的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值。
隨機變量X的分布列是
X
1
2
3
P



X的均值為
附:X的分布列的一種求法
共有如下6種不同的可能情形,每種情形發(fā)生的概率都是






A—B—C—D
A—B—C
└D
A—B—C
└D
A—B—D
└C
A—C—D
└B

在情形①和②之下,A直接感染了一個人;在情形③、④、⑤之下,A直接感染了兩個人;在情形⑥之下,A直接感染了三個人。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將一枚骰子(形狀為正方體,六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的玩具)先后拋擲兩次,骰子向上的點數(shù)依次為
(1)求的概率;
(2)求的概率P;
(3)試將右側(cè)求⑵中概率P的偽代碼補充完整.             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在研究某新措施對“非典”的防治效果問題時,得到如下列聯(lián)表:
 
存活數(shù)
死亡數(shù)
合計
新措施
132
18
150
對照
114
36
150
合計
246
54
300
由表中數(shù)據(jù)可得,故我們由此認(rèn)為 “新措施對防治非典有效” 的把握為(  )
A.0            B.        C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13)
在一個選拔項目中,每個選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響。
(I)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;
(II)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
(III)該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為,求隨機變量的分布列和期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問8分,(Ⅱ)小問5分.)
在每道單項選擇題給出的4個備選答案中,只有一個是正確的.若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案,求這4道題中:
(Ⅰ)恰有兩道題答對的概率;
(Ⅱ)至少答對一道題的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在“燦爛陽光小歌手PK賽”10進(jìn)6的比賽中,有男歌手和女歌手各3人進(jìn)入前6名,現(xiàn)從中任選2名歌手去參加2010年的元旦聯(lián)歡會的演出,求:
(1)  恰有一名參賽歌手是男歌手的概率;
(2)  至少有一名參賽歌手是男歌手的概率;
(3) 至多有一名參賽歌手是男歌手的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排,建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召,喚起人們從自己身邊的小事做起,開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動,其中有兩則公益廣告:
(一)80部手機,一年就會增加一噸二氧化碳的排放�!�
(二)人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時,卻不得不呼吸汽車排放的尾氣�!�


 
       活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果,隨機對10~60歲的人群抽樣了n人,統(tǒng)計結(jié)果如下圖表:

 
(I)分別寫出n,a,c,d的值;
(II)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元,廣告二的內(nèi)容得30元。組織者隨機請一家庭的兩成員(大人45歲,孩子17歲)回答兩廣告內(nèi)容,求該家庭獲得獎金的期望(各人之間,兩廣告之間,對能否正確回答,均無影響。)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有一電路如圖,共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān),若每個開關(guān)閉合的概率都是,且互相獨立,求電路被接通的概率?
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持.該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評分標(biāo)準(zhǔn)對各個企業(yè)進(jìn)行了評估,并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個等級,然后根據(jù)評估等級分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:
評估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
評定類型
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
貸款金額(萬元)
0
200
400
800
為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬部分企業(yè)的評估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù);
(Ⅱ)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?
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同步練習(xí)冊答案
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