已知一科研人員研究兩種菌，且在任何時(shí)刻兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值。為便于研究，科研人員用來(lái)記錄菌個(gè)數(shù)的資料，其中為菌的個(gè)數(shù)，則下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為（  ）
①②若今天的值比昨天的值增加1，則今天的菌個(gè)數(shù)比昨天的菌個(gè)數(shù)多了10個(gè)。③假設(shè)科研人員將菌的個(gè)數(shù)控制為5萬(wàn)個(gè)，則此時(shí)

A． 0

B．1

C． 2

D． 3

（本題滿分12分）現(xiàn)有甲乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)之間進(jìn)行某種比賽，與身高有很大的關(guān)系（假定忽略其它因素），為了預(yù)知比賽結(jié)果，在甲乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)中各隨機(jī)抽調(diào)出8人，測(cè)量身高并繪出莖葉圖如圖。

（1）請(qǐng)你根據(jù)莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個(gè)團(tuán)隊(duì)勝出的可能性大一些？說(shuō)明你的理由。
（2）如果是進(jìn)行隊(duì)形整齊性比賽（身高相對(duì)要整齊），哪個(gè)團(tuán)隊(duì)勝出的可能性又大一些？說(shuō)明你的理由。
（3）從甲團(tuán)隊(duì)的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊(duì)員中再抽取兩名進(jìn)行某種靈巧性訓(xùn)練，則身高為158cm的那位隊(duì)員被選中的概率是多少？

（10分）．以連續(xù)拋擲兩枚骰子先后得到的點(diǎn)數(shù)ｍ,ｎ為P點(diǎn)的坐標(biāo)（ｍ,ｎ）時(shí)，
(1)用列舉法寫(xiě)出點(diǎn)P（ｍ,ｎ）的所有結(jié)果；
（2）若點(diǎn)P落在直線(為常數(shù))上且使此事件的概率最大，求的值；
（3）求P點(diǎn)落在內(nèi)部的概率．

某籃球選手每次投籃命中的概率為，各次投籃相互獨(dú)立，令此選手投籃n次的命中率為（為進(jìn)球數(shù)與n之比），則事件“”發(fā)生的概率為（ ）

A．

B．

C．

D．

（10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%，二等品20%；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，一等品90%，二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，如果是一等品可獲利4萬(wàn)元，若是二等品則要虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，如果是一等品可獲利6萬(wàn)元，若是二等品則要虧損2萬(wàn)元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立
（1）記x（單位：萬(wàn)元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)，求x的分布列
（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。
①；
②；
③事件與事件相互獨(dú)立；
④是兩兩互斥的事件；
⑤的值不能確定，因?yàn)樗�與中空間哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)

（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
，
則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
  (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合；
(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）
某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽,第一輪選拔共設(shè)有四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：
每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問(wèn)題分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分；
每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；
每位參加者按問(wèn)題順序作答，直至答題結(jié)束.
假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.
(Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)的.

（本題滿分12分） 某地區(qū)在一年內(nèi)遭到暴雨襲擊的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：
（1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)第一年和第二年該地區(qū)遭到暴雨的次數(shù)互不影響，求這兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率。

（本小題滿分12分）
設(shè)平面向量a _m =（m，1），b _n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得a _m ⊥（a _m－b _n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.