以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布，則；
④對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A．4

B．3

C．2

D．1

下列命題中的真命題是（     ）
?若命題，命題：函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則命題為真命題；
?若變量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)均在直線上，則的線性相關(guān)系數(shù);
?若，則使不等式成立的概率是．

A．??

B．??

C．?

D．??

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動(dòng)組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了名年齡段在，，，的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在的人數(shù)；
（2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)�，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051804429321.png" style="vertical-align:middle;" />為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

汽車(chē)的碳排放量比較大，某地規(guī)定，從2014年開(kāi)始，將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的輕型汽車(chē)進(jìn)行懲罰性征稅．檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）．

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的平均值為．
（1）從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車(chē)中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

電視傳媒為了解某市100萬(wàn)觀眾對(duì)足球節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于1.5小時(shí)的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于2.5小時(shí)的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場(chǎng)足球比賽，已知該市的足球場(chǎng)可容納10萬(wàn)名觀眾．根據(jù)調(diào)查，如果票價(jià)定為100元/張，則非“足球迷”均不會(huì)到現(xiàn)場(chǎng)觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場(chǎng)觀看．如果票價(jià)提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會(huì)減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會(huì)減少．問(wèn)票價(jià)至少定為多少元/張時(shí)，才能使前往現(xiàn)場(chǎng)觀看足球比賽的人數(shù)不超過(guò)10萬(wàn)人？

（12分）（2011•福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

（13分）（2011•廣東）在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績(jī)xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x₆，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

（13分）（2011•天津）編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.