小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網購金額超過千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
(1)，，補全頻率分布直方圖如圖所示.

(2)分布列為
 
.

試題分析：(1) “非網購紅人”與“網購紅人”人數(shù)比恰為，又總人數(shù)為60，由此可得一個方程組，解這個方程組可得：，進而可得：.這樣便可補全頻率分布直方圖；
(2)選出的人中,“網購紅人”有4人,“非網購紅人”有6人,從中取3人，故“網購紅人”的人數(shù)的可能取值為0,1,2,3,這是一個超幾何分布，由超幾何分布的概率公式可得其分布列，進而求得其期望.
(1) “非網購紅人”與“網購紅人”人數(shù)比恰為，所以，
又，解這個方程組得：.從而可得：.
補全頻率分布直方圖如圖所示:

(2)選出的人中,“網購紅人”有4人,“非網購紅人”有6人,故的可能取值為0,1,2,3,
因為，，，，
所以的分布列為：
 
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報人每天在時刻前后
半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學生中抽取一個容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月產量如表（單位：輛）：
 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標準型
300
450
600
 
按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：
性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
(3)根據(jù)（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
附：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
（1）試預測當廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?
（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：
 
滿意
一般
不滿意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%
 

（1）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（2）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學高三文科班學生參加了數(shù)學與地理水平測試，學校從測試合格的學生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學生中，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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