某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.
(1)

試題分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)50，滿足條件的事件數(shù)分別是24，19，根據(jù)概率公式得到結果．
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關系．
(1)設“抽到積極參加班級工作的學生”為事件A，“抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生”為事件B，則由古典概型    
(2)根據(jù)
所以,我們有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學共有學生2000人，各年級男，女生人數(shù)如下表：
一年級二年級三年級
女生373xy
男生377370z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190]
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[150,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180]
頻數(shù)
2
12
16
6
3
1
 
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關”
C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關”
D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽．假設參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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