科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在第一象限的動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

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已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，是方程的兩根，求點(diǎn)的軌跡方程．

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動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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已知圓，定點(diǎn)，問過點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點(diǎn)的切線的方程．

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已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F₂且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過作直線的垂線
求的取值范圍

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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如果直線與雙曲線兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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設(shè)點(diǎn)到，距離之差為，到軸，軸距離之比為，求的取值范圍．

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已知是橢圓上的點(diǎn)，求的取值范圍．