已知兩點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
,或
:設(shè)
(1)當(dāng)點(diǎn)軸上方時(shí),若的斜率存在,則


化簡(jiǎn)得
斜率不存在不能有
的斜率不存在,即是等腰直角三角形,點(diǎn)也滿足方程
(2)當(dāng)點(diǎn)軸下方時(shí),,同理可得上述方程.
(3)當(dāng)點(diǎn)軸上時(shí),點(diǎn)兩點(diǎn)之間的線段上,都滿足,方程
綜上可知,所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為,或
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓C.拋物線D.射線(不含端點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

四點(diǎn)都在橢圓上,為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn).已知共線,共線,且.求四邊形的面積的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在橢圓上,求使取得最大值和最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),左頂點(diǎn),離心率,為右焦點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓、兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求直線PQ的方程;
(Ⅲ)判斷能否成為等邊三角形,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線相交于點(diǎn),點(diǎn),以為端點(diǎn)的曲線段上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等,若為銳角三角形,,且,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段的方程.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正三角形的頂點(diǎn),求的外接圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的比為,點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           
(1)求圓的半徑;
(2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn),

G

 

 
證明:直線與圓相切.

          

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