如圖，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)處各放置一個(gè)數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別成等差數(shù)列．若頂點(diǎn)A，B，C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為l，則所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和等于        。
解：由題意可得，（各點(diǎn)放的數(shù)用該點(diǎn)的坐標(biāo)表示）
當(dāng)n=2時(shí)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，A+B=2D，A+C=2E，B+C=2F，且A+B+C=1
2（D+E+F）=2（A+B+C）=2，D+E+F=1∴f（2）=2=（3×4)/ 6
當(dāng)n=3時(shí)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，A+B=D+E，A+C=I+H，B+C=F+G，，且A+B+C=1
從而可得D+E+H+I+F+F=2（A+B+C）=2
同樣根據(jù)等差中項(xiàng)可得，M的數(shù)為1/ 3∴f（3）="3+1" /3 ="10/" 3 =4×5/ 6
同理可得，f（4）=5=5×6/ 6    f（n）="n(n+1)/" 6,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）若數(shù)列中有兩項(xiàng)可以表示為某個(gè)整數(shù)的不同次冪，求證：數(shù)列　中存在無(wú)窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為為其前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論中不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128．
(1) 求通項(xiàng)an；
(2) 若bn = log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn = 360，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零，，且、、成等比數(shù)   
列，則的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于
A．10B．45C．43D．42

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