科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標為，設(shè)為橢圓的右頂點，為橢圓上兩點，且，，三者的平方成等差數(shù)列，則直線和斜率之積的絕對值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上點到定點和焦點的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，以軸為對稱軸，經(jīng)過焦點且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為，試求拋物線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點坐標是，準線方程是，求證：拋物線的方程為．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形中，，點分有向線段所成的比為，雙曲線過，，三點，且以，為焦點，當時，求雙曲線離心率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，給出定點和直線，是直線上的動點，的角平分線交于點，求的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，為橢圓：的左、右兩個焦點，直線：與橢圓交于兩點，，已知橢圓中心點關(guān)于的對稱點恰好落在的左準線上．
⑴求準線的方程；
⑵已知，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，求的最大值與最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，直線，試討論實數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線與雙曲線只有一個公共點；
（3）與雙曲線沒有公共點．