科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的焦點(diǎn)是,,點(diǎn)在橢圓上且滿足.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，.
(i)求使 的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(ii)設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S , T，切點(diǎn)分別為B、A。
（1）求拋物線E的方程；
（2）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在直線上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過焦點(diǎn)F，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y＝x＋1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，則雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線的方程為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意兩點(diǎn)，，若，則乘積的最小值為    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在曲線上的點(diǎn)是（   ）
A      B     C         D