科目： 來源：不詳 題型：填空題

線段是橢圓過的一動(dòng)弦，且直線與直線交于點(diǎn)，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．
⑴求軌跡的方程；
⑵當(dāng)時(shí)，證明直線過定點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點(diǎn)的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知:橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為8,且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
(1)求此橢圓的方程
若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn),使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓C上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)若，求直線l的斜率。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）、若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為，試求M的軌跡曲線C₁的方程.
（Ⅱ）、若曲線C₂是以C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C₁的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C₂的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知曲線與曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
（2）以、兩點(diǎn)為切點(diǎn)分別作曲線的切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為，求證：點(diǎn)到直線：與：距離的乘積為定值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同，且它們一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則雙曲線的虛軸長為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，– 1）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)，圓為的外接圓，斜率為1的直線與圓相交于不同兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
（1）求圓的方程；
（2）求直線的方程.