科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點.

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值．
試對雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合．(Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ）動直線恒過點與拋物線交于A、B兩點，與軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段AB的中點為，則的面積等于              

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m是常數(shù)，若是雙曲線的一個焦點，則m的值為(    )

A．16

B．34

C．16或34

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F₁P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A．

B．2

C．

D．3