已知橢圓的焦點(diǎn)為,P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),如果延長F1PQ,使,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓
D

試題分析:充分利用平面幾何圖形的條件特點(diǎn),結(jié)合橢圓的定義,得到|F1Q|為定長,從而確定動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是個(gè)什么圖形解析:∵|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a,∴動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長2a,故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓.故答案D
點(diǎn)評(píng):本題考查了求軌跡方程的方法及定義法.定義法:若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義(如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等),可用定義直接探求
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,為雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn),軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。
的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且與雙曲線的一條漸近線平行.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)的垂直平分線為,求直線軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(   )
A.圓B.橢圓
C.一條直線D.兩條平行直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),若直線的斜率都存在,并分別記為,,那么之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值
試對雙曲線為常數(shù)寫出類似的性質(zhì),并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上,線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)若,點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),且,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)

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