科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

（I）；
（II）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為離心率為直線與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
（I）求；
（II）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別相交有A、B兩點(diǎn)，且證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：右焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.
(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.
(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點(diǎn).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB是橢圓Γ的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，則Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為　　．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則M_n=（　　）

A．0

B．

C．2

D．2