科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，設(shè)交拋物線于，兩點(diǎn)，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對(duì)稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)縱坐標(biāo)為，取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線與軸兩交點(diǎn)．
（1）求以線段為直徑的圓的方程；
（2）欲使拋物線的頂點(diǎn)在圓的內(nèi)部，那么應(yīng)滿足什么條件．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線上上的一點(diǎn)，動(dòng)弦分別交軸于兩點(diǎn)，且．
（１）  若為定點(diǎn)，證明：直線的斜率為定值；
（２）  若為動(dòng)點(diǎn)，且，求的重心的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．若直線的斜率依次取時(shí)，線段的垂直平分線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)依次為，當(dāng)時(shí)，求的值．

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已知拋物線上有三點(diǎn)，，且，若線段，在軸上射影之長(zhǎng)相等，求證：，，三點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離順次成等差數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
求經(jīng)過點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求焦點(diǎn)在直線上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．