科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

A．9

B．6

C．4

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若＝－4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A．（2，±2）

B．(1，±2)

C．（1，2）

D．(2，2)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，過定點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，若與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，的斜率為.某同學(xué)已正確求得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫出弦的中點(diǎn)坐標(biāo)          ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個(gè)車道（共有四個(gè)車道），每個(gè)車道寬為3m，此隧道的截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時(shí)，慢車道的限制高度為              ．（精確到）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則（   ）

A．5

B．6

C．8

D．10

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:, 過拋物線C上點(diǎn)M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點(diǎn)M的法線。
⑴若拋物線C在點(diǎn)M的法線的斜率為 ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
⑵設(shè)P為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P。若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則與的面積之比=（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)；橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線、（、為切點(diǎn)），使得直線過點(diǎn)？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為的圓與該拋物線相交于
A、B兩點(diǎn)，則|AB|=                。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                             （ ■ ）

A．

B．

C．

D．