：已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且雙曲線過點（），則該雙曲線的漸近線方程為______▲_______．

拋物線上的動點到直線：和直線：的距離之和得最小值是         

（本小題滿分12分）
曲線是以原點為中心，以拋物線的焦點F為右焦點，離心率為的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點，M是中點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)時，求直線PQ的方程.

．(本題滿分15分)
已知四點，，，。點在拋物線上
(Ⅰ) 當(dāng)時，延長交拋物線于另一點，求的大��；
(Ⅱ)當(dāng)點在拋物線上運動時，
�。┮�為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
ⅱ）過點作軸的垂線交軸于點，過點作該拋物線的切線交軸于點。問：是否總有？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。

：如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x²－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

若拋物線上橫坐標為6的點到焦點的距離等于8，則焦點到準線的距離是____.

（本題滿分13分）
已知頂點在坐標原點，焦點為的拋物線與直線相交于兩點，.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求的值； 
（3）當(dāng)拋物線上一動點從點到運動時，求面積的最大值．

拋物線上的動點到兩定點（0，-1）、（1，-3）的距離之和的最小值為______________________

．如圖，，過曲線上 一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示的值和點的坐標；
（2）當(dāng)實數(shù)取何值時，？
并求此時所在直線的方程。

（本小題滿分13分）
已知定點，，動點A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點M。
（1）求點M的軌跡C₁的方程；
（2）拋物線C₂：與C₁在第一象限交于點P，直線PF交拋物線于另一個點Q，求拋物線的POQ弧上的點R到直線PQ的距離的最大值。