科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點是拋物線上的動點，是拋物線的焦點，若點，則的最小值是         .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則點到該拋物線準線的距離為.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（     ）

A．

B．（1，0）

C．（0，－）

D．（－，0）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.
(1)求，的標準方程；
(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩
點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明
理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.
（1）求，的標準方程；
（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同
兩點，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不
存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線經(jīng)過拋物線的焦點,則實數(shù)=             

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）河上有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂5時，水面寬為8，一小船寬4，高2，載貨后船露出水面上的部分高，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船恰好能通行。