科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

過橢圓內(nèi)一點M(1，1)的弦AB
(1）若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程；   
（2）求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m="                                       " (       )
Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，短軸長為.
（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為、，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點、．是否存在常數(shù)，使得向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF₂垂直于軸，橢圓下頂點和右頂點分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F₂作OM垂直的直線交橢圓于點P，Q，若，求橢圓方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和點的坐標；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；
（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的右準線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點，AB的中點為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P ）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點是橢圓上異于長軸端點的任一點，對于△ABC，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．
（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當，時，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．