（本小題滿分13分）

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1，1)的弦AB
(1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；   
（2）求過(guò)點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    

解：(1）設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程可設(shè)為。
  得
得………3分


………7分
另法（直接求k）：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)。






（2）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P(x, y)



……13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)B為橢圓與
軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。
（I）求橢圓的方程；
（II）已知點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)M滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C。
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)D，若，證明：D為AB的中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x,y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左焦點(diǎn)F。右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B，若，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E：的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F，與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（）時(shí)，求直線PQ的方程；
(3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，且=，求面積的最大值.

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