科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率，則橢圓的標準方程為(      ).

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，，并且經(jīng)過點，求它的標準方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為，且，點在橢圓上，且的周長為6.
（1）求橢圓的方程；（2）若點的坐標為，不過原點的直線與橢圓相交于不同兩點，設(shè)線段的中點為，且三點共線．設(shè)點到直線的距離為，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標原點）．
（1）求曲線的離心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（3）當｜AB｜＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經(jīng)過D(2，0)，E(1，)兩點.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設(shè)射線OG交Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓＋y²＝1的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且PF₁⊥PF₂，則點P的橫坐標為(　　)

A．1

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.
(1)求C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為.
（1）若原點到直線的距離為，求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.
當，求b的值；