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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
4
5
，建立適當?shù)淖鴺讼担?br>（1）求A、B為焦點且過P點的橢圓的標準方程．
（2）動圓M過點A，且與以B為圓心，以2
5
為半徑的圓相外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l，使l過點（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
OP
•
OQ
=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一動圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經過點F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
求證：OM⊥ON．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（　�。�
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為
AP
PB
=
1
2
，求此時直線l的方程．

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