科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD與四邊形CC₁D₁D均是邊長(zhǎng)為1的正方形，∠ADD₁="120°" ，點(diǎn)E為A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是BD，CD₁上的動(dòng)點(diǎn)，且.
（1）當(dāng)平面PQE//平面ADD₁A₁時(shí)，求的值.
（2）在（1）的條件下，求直線QE與平面DQP所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中， AB=1，，
∠ABC=60.
(1)證明：；
（2）求二面角A——B的正切值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
如圖：在正方體中，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且.
（1）  求證：；
（2）  若平面平面,求的值.[

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是

A．若a//b，a//，則b//	B．若⊥,a//，則a⊥
C．若⊥，a⊥，則a//	D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，則⊥

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把正方形以邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)到正方形，其中分別為的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，簡(jiǎn)單組合體ABCDPE，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
(2)若＝，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，⊥面，，
，為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：；
　 （Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得
？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，
點(diǎn)，分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小；