科目： 來源：不詳 題型：單選題

單位正方體在一個平面內的投影面積的最大值和最小值分別為（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四面體的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中點.

求證：（1）平面；
（2）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面， 則下列命題正確的是

A．若∥，，則∥	B．若∥，，則∥
C．若⊥，，則⊥	D．若⊥，⊥，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
求證：平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，、分別是、的中點．
 
（1）求證：面面；
（2）求直線與平面所成的角正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成角余弦值的大��；
（Ⅲ）求點到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐,底面是邊長為的正方形，⊥面，,過點作,連接．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若面交側棱于點，求多面體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面四邊形的4個頂點都在球的表面上，為球的直徑，為球面上一點，且平面 ，，點為的中點.
(1) 證明：平面平面；
(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側棱長均相等．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．