科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).  　
(Ⅰ) 求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若A，B，當(dāng)取最小值時，的值為

A．6

B．3

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，從A，B,C,D，E，F(xiàn)六個點(diǎn)中任取三個不同的點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點(diǎn)共線時，規(guī)定X=0）

（1）求；
（2）求E（X）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，已知DA=DC=4,DD₁=3,求異面直線A₁B與B₁C所成角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中， AB=1，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，在三棱柱中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱⊥平面，，D、E分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC與平面所成角；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為）內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，，則的面積等于            

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若空間三點(diǎn)共線,則=          =         

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，若與共線，則 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
（2）證明平面AMD平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．