科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn).

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知與都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且平面平面，過點(diǎn)作平面，且．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是  （   ）

A．

B．1

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得平面ADE？并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長(zhǎng)都相等，分別是棱的中點(diǎn)，則所成的角為 (   ) .     
                              

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在四棱柱中，底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的為（  ）.

A．與垂直	B．與垂直
C．與異面	D．與異面

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為______

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則S1:S2=_____  .