科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于．

（1）求正四棱錐的體積；
（2）若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上，求此球的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,平面，且，，給出下列命題
(1)若，則    （2）若，則
（3）若，則  （4）若，則
其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，下面結(jié)論錯誤的是（ ）

A．BD//平面	B．
C．	D．異面直線AD與所成角為450

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點．

（1）求證：AC₁∥平面BDE；（2）求異面直線A₁E與BD所成角。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角。

（1）求證：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（1）求證：平行平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號是 (     )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點．

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．