科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交B₁C于點(diǎn)F，

⑴求證：A₁C⊥平面BDE；
⑵求A₁B與平面BDE所成角的正弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，在四棱錐中，底面，， ，， ，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不重合的平面，給定以下條件：
①內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等；②是內(nèi)的兩條直線，且；
③是兩條異面直線，且；
其中可以判定的是（  ）

A．①

B．②

C．①③

D．③

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在四棱錐中，//，， ，平面，.

（Ⅰ）設(shè)平面平面，求證：//；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，求證：；
（2）求直線與平面所成角的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面//平面；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個(gè)命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)	B．2個(gè)
C．3個(gè)	D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．∥平面	B．平面
C．	D．異面直線與所成的角是45º

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,且,為中點(diǎn).

（1）求證:平面；
（2）求二面角的余弦值.