（本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面//平面；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。
（Ⅰ）只需證OM//PD, BE//DC；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）連接AD交BE與點(diǎn)O，連接OM，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004031649400.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn)，O為AD的中點(diǎn)，所以O(shè)M//PD,在正六邊形中，BE//DC，又BE∩OM=O,PD∩DC=D,所以平面//平面。
（Ⅱ）以A為原點(diǎn)，AE、AB、AP所在直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=a，則AP=，所以，，設(shè)面DME的法向量為，面FME的法向量為，則
，，
因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004031727658.png" style="vertical-align:middle;" />的大小為，所以，解得．
點(diǎn)評(píng)：用向量法求二面角，優(yōu)點(diǎn)是思維含量少，確定是計(jì)算較為復(fù)雜。因?yàn)槲覀冊(cè)儆孟蛄糠ㄇ蠖娼菚r(shí)，一定要認(rèn)真、仔細(xì)。避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
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設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（   ）
A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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如圖,在四棱錐中,平面平面,∥是正三角形,已知

(1) 設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;
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⑴求證：；
⑵當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得∥平面，并給出證明。
⑶求二面角的平面角余弦值。

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如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)．直線A1E與GF所成角等于__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（  ）
A．若則B．若
C．若則D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△一邊BC在平面內(nèi),頂點(diǎn)A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點(diǎn)， 點(diǎn)M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求證CQ∥平面PAN;
(II)求證：CQ⊥AP.

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